我家小孩接种疫苗后出现异常反应,6月申请做了异常反应调查诊断,疾控中心做出的诊断结果为不属于异常反应,疾控中心建议我们走医学会鉴定,我们不想走医学会鉴定,我们想去做司法鉴定,请问如何在不起诉的情况下去申请做政府认可的司法鉴定?